Page 122 - Міністерство освіти і науки України

що виникає при додаванні і множенні, тобто будемо вважати,
що вона має нульове середнє і дисперсію Д . 0 23 2 2 d .
Розглянемо вплив похибки заокруглення при
обчисленнях, що виконуються в процесі первинної переробки
інформації в пристрої контролю технічного стану доліт.
Врахуємо, що вимірювання контрольованих параметрів
– P, n, v м, М здійснюється за допомогою давачів з лінійними
характеристиками і обчислення дійсних значень - за
формулою
u= az+b,
де z – виміряне значення координати,
u – дійсне значення координати;
a, b – константи.
Розглянемо похибки заокруглення для сигналів давачів
пристрою контролю технічного стану доліт при розрахунках
дійсних значень контрольованих параметрів.
~ Підраховане на ЕОМ значення координати u позначимо
через u . Воно дорівнює
~ 1 ( a )( 1 z ) 1 ( b ) ( az ) b ,
u

~
де помилка u u az az b az u . Тут ,
- похибки виконання елементарних операцій, що є
випадковими величинами з нульовим середнім і дисперсіями
Д Д . 0 23 2 2 d . (5.5)

Враховуючи некорельованість перешкод заокруглення,
одержано [118] вираз для дисперсії помилки
Д а 2 Д ( Д z 2 ) Д ( Д u 2 ),
z u
де z u , u - середні значення відповідних величин.
2
Оскільки Д u= a Д z і u z a b, то враховуючи
рівняння (5.5), маємо
z 2 u 2
Д . 0 23 2 2 d Д 1 1 ,
u
Д Д
z u

або
Д . 0 23 2 2 d 2 z 2 z a ( ) b 2

Д u Д z a 2 2 z . (5.6)

112