Page 92 - Семенцов Г

для п = 2:
K ) 0 ( K 2 (t ) 2K 2 (t )K 2 2 ( t ) K ) 0 ( K 2 2 ( t )
2 K ) 0 ( x x 0 x 0 x 0 x x 0 .(3.14)
зt x 2 2
K ) 0 ( K (t )
x x 0
Отримані формули (3.6, 3.8, 3.13, 3.14) зв'язують інтервали
часу дискретних вимірювань із заданою похибкою
апроксимації через оцінки фіксованих точок кореляційної
функції випадкового процесу X(t). Однак на практиці ці
оцінки характеризують не тільки зміну самої величини X(t) в
часі, бо залежать також від випадкової похибки
вимірювального приладу, який вимірює величину X(t).
Виключення з формул похибки вимірювального приладу
може бути зроблене при наступних припущеннях:
похибка приладу не корелірована зі значенням, прийнятим
вимірюваною величиною;
похибка приладу розглядається як випадковий процес, що
має кореляційну функцію, яка за час порядку 2t 0 має мале
загасання.
З огляду на зазначені припущення, можна визначити
істинні оцінки окремих значень кореляційної функції
випадкового процесу X (t):
K x ) 0 ( K ' x ) 0 ( n 2 ,

K x (t 0 ) K ' x (t 0 ) 2 n , (3.15)
K x 2 ( t 0 ) K x ' 2 ( t 0 ) n 2 .
Розглянемо приклад використання описаних методів для
визначення частоти вимірювання тиску розчину на виході
насоса при електробурінні.
Для розрахунку частоти вимірювання була
використана реалізація ергодичної функції тиску розчину, за
якою розрахована на ЕОМ оцінка кореляційної функції у
відсотках (рис. 3.3). Функції допустимої середньої
квадратичної похибки апроксимації в залежності від періоду
дискретних вимірювань, тиску розчину при різних методах
інтерполяції представлені на рис. 3.4.

92