Page 90 - Семенцов Г

0 2
2 M x (t ) x (t ) . (3.3)
зt
При цьому приймається до уваги, що випадковий
0
стаціонарний процес (tx ) центрований.
0
Враховуючи, що x (t ) x (t ) , і усереднивши отримані
добутки в правій частині (3.2), помітимо, що всі доданки є
значеннями кореляційної функції К x(τ):

0 2 0 2
M x (t 1 ) M x (t ) K x ) 0 (
(3.4)
0 0
M x (t 1 ) x (t ) K x (t 1 ) t

Таким чином, формула (3.3) матиме вигляд:
2 2 K ) 0 ( K (t t ) . (3.5)
зt x x 1
Нерівність (3.5) приймає вигляд рівності в момент відліку

t 2. Заміняючи різницю t 2 —t 1 = τ 0 та підставляючи замість
точок кореляційної функції їхні оцінки, одержимо остаточний
вираз, що зв'язує задану середню квадратичну похибку з
інтервалом дискретності вимірювань:
2 2 K ) 0 ( ' K ( ) . (3.6)
зt x x 0
II метод.
Використовується параболічна інтерполяція, що
здійснюється за формулою Лагранжа:
n 0
(t ) S x (t ) . (3.7)
n m m
m 1
Після аналогічних I методу перетворень розрахункова
формула середньої квадратичної похибки приймає вигляд
2 6K ) 0 ( 8K (t ) 2K 2 ( t ) . (3.8)
зt x x 0 x 0
III метод. Використовується статистична інтерполяція,
що дає для випадкові функції мінімальне середнє квадратичне
відхилення кривої апроксимації від істинної кривої реалізації

90