Page 147 - ЕЛЕКТРИКА І EЛEКТРОМАГНЕТИЗМ

6.8 Магнітне поле соленоїда і тороїда

Нагадаємо, що соленоїд – це довга котушка, в якій дов-
жина набагато більше, ніж діаметр.
Обчислимо індукцію маг-
нітного поля всередині соле-
ноїда, скориставшись теоре-
мою про циркуляцію вектора
B .
Соленоїд довжиною l мі-
тить N витків, по ньому про-
тікає струм I , l  d (рис.
6.23). Дослід показує, що
всередині соленоїда магнітне
поле однорідне, ззовні магні-
тне поле неоднорідне і дуже
Рисунок 6.23
слабке. Виберемо замкнутий
контур ABCD, який охоплює всі N витків соленоїда. Обчис-
лимо циркуляцію B по цьому контуру
 Bdl   Bdl   Bdl   Bdl   Bdl .
ABCD AB BC AD DC
Індукція магнітного поля на ділянках AD і BC протиле-
жна за напрямом і в силу симетрії однакова, тому
 B l dl   B l dl .

AD BC
Вибираємо сторону DC прямокутника достатньо далеко
від соленоїда, тому індукція B на стороні DC практично до-
рівнює нулю, і тому
 B l dl  0.
DC
Таким чином, циркуляція вектора B по замкненому ко-
нтуру ABCD дорівнює (магнітне поле всередині соленоїда од-
норідне)
 Bdl   B l dl  B  AB  B l .
ABCD AB

142