Page 314 - 70

y ( ) K ( j ) x ( j , ) x (j ) y ( j )/K ( j , )
1  y( j)
x( t )  e j t d , (8.86)
 2   K )(

де ( jx ), y ( j ) — Фурье-перетворення відповідно сигналів (tx ) , (ty ) .
Із (8.86) очевидно, що вказане має значення тільки тоді, коли K ( j )  0

при      і n( t ) . 0 Дійсно, нехай, наприклад, K ( j ) в діапазоні час-
тот      є таким:
1
2
K )(  ,    . 0 (8.87)

Тоді із спектра вихідного сигналу буде “вирізана” ділянка в діапазоні
частот      :
2
1
y ( )  ( , ) (8.88)
де ( ) — нескінченно мала величина. У цьому випадку рівняння (8.86) можна
записати так:
1  2 y(  j ) 1  y(  j )
x t) (   e j t d    e j t d  
 2  1 K (  j )  2  0 K (  j )

1  2 n( j)
  e j t d . (8.89)
 2  1 
З (8.89) видно, що навіть при наявності малих завад похибка визначення
x (t ) може бути великою.
Якщо на вході засобу вимірювань діє сигнал з фінітним спектром
протяжністю    , K ( j ) в цій смузі є відомою і не звертається в нуль, а
1
2
смуга K ( j ) є ширшою за смугу спектра сигналу, то
1 Щ 2 y( j) j t
x t ) (  e d . (8.90)
 2 Щ 1 K ( j)

,
При K ( j )  1  1     2 x , (t )  y (t ) і на основі значень вихідного
сигналу можна однозначно визначити значення

160