Page 146 - 70

У зв’язку з тим, що основна похибка вольтметра і його до-
даткові похибки задані границями, необхідно їх сумувати як невик-
лючені систематичні похибки. Скориставшись формулою (5.4), ви-
значимо довірчу границю невиключеної систематичної похибки ре-
зультата вимірювання при довірчій ймовірності 0,95:

2 2 2
(  P  ()  0 ,95 ) 1 , 01 ,77  0 ,5  0 ,5  1 , 11 ,04  1 ,1 %.
Довірчі границі похибки в абсолютній формі результату ви-
мірювання  p   0 ,011 . B
Таким чином, результат вимірювання можна представити
так:
U  0 ,99B,  p   0 ,01B, P  0 ,95 .

5.2. Прямі вимірювання з багатократними спостереженнями

Прямі вимірювання з багатократними спостереженнями –
це найбільш поширена і досліджена задача обробки даних. При
цьому математична постановка задачі є найпростішою – оцінити
математичне сподівання на основі результатів спостережень:

x  a   i  , i 1 ,..., n , (5.14)
i
i
де  – випадкові похибки,  – систематичні похибки.
i
i
Передбачається, що кількість результатів спостережень n  4.
В математичній статистиці розроблені методи оцінки середніх ариф-
метичних по випадкових вибірках результатів спостережень, тобто
при відсутності систематичних похибок. Тому для вимірювань з ба-
гатократними спостереженнями на перший план виступає задача
зменшення та оцінки випадкових похибок, тому що саме ця задача
обумовлює необхідність проведення багатократних спостережень.
При обробці результатів багатократних спостережень використо-
вують статистичні методи, які розроблені для випадкових вибірок,
причому при виборі конкретної оцінки слід орієнтуватися на влас-
тивості випадкових похибок. При цьому оцінки випадкових похи-
бок отримуються в основному безпосередньо із експериментальних

186