Page 198 - 6865

соціологія, фізика, хімія, механіка, інформатика, біологія, та
ін. При одержанні математичної моделі. використовують
загальні закони природознавства, спеціальні закони
конкретних наук, результати пасивних та активних
експериментів, імітаційне моделювання за допомогою ЕОМ.
Математичні моделі дозволяють передбачити хід процесу,
розрахувати цільову функцію (вихідні параметри процесу),
керувати процесом, проектувати системи з бажаними
характеристиками. Для створення математичних моделей
можна використовувати будь які математичні засоби — мову
диференційних або інтегральних рівнянь, теорії множин,
абстрактної алгебри, математичну логіку, теорії ймовірностей,
графи та інші. Процес створення математичної моделі
називається математичним моделюванням. Це найзагальніший
та найбільш використовуваний в науці метод досліджень.
Якщо відношення задаються аналітично, то їх можна
розв'язати в замкнутому вигляді відносно шуканих змінних як
функції від параметрів моделі, або в частково замкнутому
вигляді коли шукані змінні залежать від одного або багатьох
параметрів моделі. До моделей цього класу належать
диференційні, інтегральні, різницеві рівняння, ймовірнісні
моделі, моделі математичного програмування та інші.
Якщо не можна здобути точний розв'язок математичної
моделі, використовуються чисельні (обчислювальні) методи
або інші види моделювання. У залежності від того, якими є
параметри системи та зовнішні збурення математичні моделі
можуть бути детермінованими та стохастичними. Останні
мають особливо важливе значення при дослідженні і
проектуванні великих систем зі складними зв’язками і
властивостями, які важко врахувати. Математичний опис
неперервного процесу (наприклад, диференційними
рівняннями) являє собою неперервну математичну модель.
Якщо ж математична модель описує стан системи тільки для
дискретних значень незалежної змінної і нехтує характером

195