Page 72 - 6832
P. 72
-2
+ + + 2.5 2.5*10 10
Вирішення:
Перш ніж приступити до розрахунку коефіцієнтів рівняння регресії, перевіримо гіпотезу про
однорідність дисперсії відтворюваності в точках фактичного простору. Оскільки число повторних
дослідів однакове, для перевірки однорідності використаємо критерій Кохрена. Обчислюємо
розраховане значення критерія:
S 2 3 10 2
G max . 0 375
p n 1 8 10 2
2
S yi
i 0
За таблицями значень критерія Кохрена для рівня значущості α=0,05 числа ступені свободи g-
1=10 і числа точок факторного простору N=4 знаходимо критичні значення G T1=0,4884,
Оскільки обчислене значення G p <G , гіпотеза про однорідність дисперсії приймається.
Розрахуємо дисперсію відтворюваності експерименту, усереднюючи дисперсії відтворюваності
дослідів.
1
2
2
S 2 5 . 1 ( 3 1 ) 5 . 2 10 2 10
0
4
Тепер обчислюємо значення коеффіцієнтів рівняння регресії за формулою
1 n 1
€ a x y
i n ij i
2 i 0
a € ; 0 . 2
0
При цьому a € ; 0 . 1
1
a € 0 . 1
2
Дисперсія оцінки коеффіцієнтів a € дорівнює:
j
S 2 2
2
€
S a j 0 5 . 0 10
2 n
Звідки:. S € j a . 0 07
Переходимо до статистичного аналізу результатів обробки ПФЕ. Оцінимо значущість одержаних
коефіцієнтів регресії.
Згідно з методикою введемо ймовірну величину:
€
a a j
j
T
S
aj
розподілену за законом Ст’юдента:
n 1
f (g )i 40
0 i
j 0
Довірчий інтервал 2εвj для a € обчислюємо так, щоб
j
P (a € j a j € a j ) ( aP j € a j )
aj
aj
aj
Тепер, задаючись величиною довірчої ймовірності γ (наприклад γ=0,95), за таблицею розподілу
Ст ׳юдента для одержаного значення числа ступенів свободи f 0 =40 , знайдемо значення t аj для якого
P (T t )
aj
При цьому t aj=2.02 .
Тоді S t . 0 07 . 3 03 . 0 14
aj aj aj
Звідки a [a € . 0 14a . 0 14 ]
€
j j j
При цьомуa . 1 [ 86 . 2 ; 14 ];a . 0 [ 86 . 1 ; 14 ];a [ . 1 14 ; . 0 86
0 1 2
Оскільки не один з обчислених інтервалів не захоплює нуль, всі коефіцієнти рівняння регресії
вважаємо значущими.
Тоді функція відклику має вигляд
y 2 x x
1 2
71
