Page 73 - 6832

Оцінимо адекватність одержаної моделі. Розрахуємо дисперсію адекватності:
g N 1 n
S 2   (y   a  ) 2  11 [( 5 . 2  )2 2  (  5.0 ) 2  3( 5 .  )4 2  2( 5 .  )2 2 ]  11
og i j ij
N 1 i 0 i 0
Тоді розраховане значення відношення Фішера
2
S ag 11
F    159 1 .
p 2
S 0 . 0 07
Далі за таблицею розподілу Фішера для рівня значущості α=0,05 число ступенів свободи f ag=N -1
=1 і f N(g-1)=40 знаходимо F  . 4 08 Оскільки F  F .гіпотезу про адекватність моделі необхідно
T T p
відкинути.
Ймовірною причиною неадекватності моделі може бути неврахування взаємодії x 1 x 2 .
Після введення цієї взаємодії в рівняння регресії воно одержує вигляд
y  a  a x  a x  a x x
0 1 1 2 2 3 1 2
Внаслідок однієї наявності матриці планування оцінювання коефіцієнтів рівняння регресії
виконуємо незалежно один від одного. Тому
1
a €  5 . 2 (  5 . 0  5 . 3  ) 5 . 2  5 . 0
1
4
Тепер рівняння регресії запишемо наступним чином:
y  2 x  x  5 . 0 x x
1 2 1 2
Видно, що при цьому одержані в експерименті й обчислені згідно з рівняння регресії значення
співпадають і таким чином скоригована модель адекватна.

72