Page 292 - 6792

dC 3 kCa P i 0
=   0 , (7.64)
dQ Q 2 2
2 2kC a
звідки Q = і одержуємо відому формулу Вільсона:
P 0 i 
2kC a
Q= , (7.65)
P 0 i 
яка дає оптимальну економічно обґрунтовану кількість одного
замовлення. Ця кількість одного замовлення Q дає N замовлень
на рік з оптимальною періодичністю часу Т 0 між замовленнями:
( 1 рік) Q
T   . (7.66)
0
N k
Проте деталі швидкого зношування (наприклад, поршні)
можуть витрачатись в різні періоди часу по-різному, і ця різниця
характеризується середньоквадратичним відхиленням σ сп. Щоб
компенсувати цю різницю, на підприємстві тримають
попереджувальний об'єм запасних частин S a, досягнення
величини якого викликає необхідність замовляти потрібну
кількість запчастин (див. рис. 7.43).
Величина цього попереджувального об'єму запасних частин:
н
S a  C  d  H к  сп d , (7.67)
де C – середнє місячне споживання деталей на підприємстві;
d – термін поставки деталей;
н
H к – квантиль закону нормального розподілу, що відповідає
н
певній допустимій похибці α (при Р=0,95 H =1,645, α=5%; при
к
н
н
Р=0,9 H =1,282, α=10%; Р=0,99 H =2,326, α=1%).
к
к

Приклад. Нехай за рік на тампонажному підприємстві
споживають в середньому 360 поршнів цементувальних насосів
9Т при величині середньоквадратичного відхилення в місяць
σ сп=10 шт. Термін поставки Т=3 місяці, а середньоквадратичне
відхилення терміну поставки – 1 місяць. Мінімальний безпечний
запас С б=80 поршнів. Ціна поршня – 2000 грн., частка складських
накладних витрат і=0,15, а вартість руху одного замовлення –
3000 грн. Визначити оптимальну періодичність часу між
замовленнями.

292