Page 156 - 6792

T cp  н T
  , (4.1)
Т ср
де Т ср – точкова оцінка при дослідженні середнього наробітку до
відмови, одержана за результатами випробувань;
Т н – нижня (гірша) довірча межа показників надійності, що
відповідає заданій довірчій ймовірності . Ця величина
безрозмірна.
Величина об'єму вибірки n визначається виходячи із заданої
відносної похибки , в залежності від виду закону розподілу.
Розглянемо випадок експоненційного розподілення:
л
2 Tn ср
н T  . (4.2)
2 1 

2
За формулою (4.2) визначається нижня довірча межа у
випадку експоненціального розподілення наробітку до відмови
для двостороннього довірчого інтервалу.
У випадку одностороннього інтервалу має місце наступне
значення відносної похибки :
л
T ср  Т Т 2 n
  н  1  н  1  . (4.3)
л л 2
Т ср Т ср  ,  2 n
Задача: Випробування коробок швидкостей бурової
установки. Відносна похибка =0,375, довірча ймовірність =0,9.
Визначити кількість виробів необхідних для визначення Т ср.
Закон розподілу прийняти експоненційний, із формули (4.3):
2 2
1      2 , n 1  , 0 375   2 , n 2
n   ; n=5; 2n=10;  =16.
2 2
Необхідно випробувати 5 коробок швидкостей.
Дальший хід випробувань.
Випробуємо вибірку отриманого об'єкту n=5, визначаємо Т ср,
розраховуємо довірчі межі Т н і Т  для заданої довірчої
ймовірності . Знаходимо відносну похибку  факт і перевіряємо
умову:  факт= зад.
Якщо ця умова виконується, то випробування вважають
доцільними. Якщо ні, то необхідно ставити питання про
проведення додаткових випробувань. А так як із зростанням n
точність підвищується, то є надія, що буде виконана умова:

156