Page 151 - 6792

Приклад. Протягом 6-и років проводяться спостереження за
партією електродвигунів. Після статистичної обробки отриманих
даних був визначений середній наробіток до відмови придатних
та непридатних електродвигунів і він склав:
год 4
Т сер. = 10000 год. = 10 годин.
3
Т деф. ср = 1000 год. = 10 годин.
Прийнявши експоненціальний закон розподілу наробіток
двигунів визначити гарантійний наробіток для ризику їх
виготовлення.
Х = 0,2.
-t
Р(t) = е
год. 4
 2 = 1/ Т сер. = 1/10 =1/год.
деф. 3
 деф. = 1/ Т сер. =1/10 =1/год.
Р(t) = 0,8  0,23.
 год(t) = 0.23; t =0,23/0,1= 2300 год.;  =2,3 тис. год.
Ризик споживання :
Р деф. (t) = е -t/1000 ;  = Р() = е деф·  = е -1·2,3 = 0,11,
Тоді  =2300 годин. Перевіримо, чи не суперечать ці
рекомендації ГОСТ. Нехай для N 0 = 1000 двигунів, частина
дефектів складає 0,02. Який підсумок ми отримаємо при
експлуатації після 2300 годин?
Витрати виробника:
В виробника = 1000·0,02·(1-0,1)+1000·(1-0,02)0,2 =
= 20·0,9 + 200·0,98 = 18+196 = 214.
Витрати споживача:
В споживача = 1000·0,02·0,01=2.
Тому двигуни не встигають відмовити за гарантійний період.
1000·(1-0,02)·(1- 0,2)=784
Всього завод замінить 214 двигунів.
С 1 грн. – середні витрати споживача на один виріб.
С 2 грн. – середні витрати виробника на один виріб.
Тоді на партію з N виробів з рівнем дефектності Р споживач та
виробник будуть мати суму витрат:
С споживача = NР С 1;
С виробника = [NР(1 -  )+ N(1 - Р ) · α] ·С 2.

151