Page 102 - 6792

2. Знаючи зміну  t € , можна знайти і обґрунтувати ресурс
виробу, або його наробіток до граничного стану. Тобто, виходячи
з економічної шкоди від відмов, можемо оцінити ω допустиме і
вказати ресурс.

3.4.1 Аналітичні визначення параметра потоку відмов
Позначимо через r i(t) випадкову кількість відмов і-го елемента
системи, складеної з n послідовних елементів. Тоді сумарне
кількість відмов системи за наробіток t буде:
n
R( t)   i tr )( . (3.16)
 i 1
Математичне очікування М[r(t)] кількості відмов за час t
називається ведучою функцією, і її позначать  i ) (t .
Ведуча функція (функція відновлення як синонім) системи
 ) (t – це сума  i ) (t , де і від 1 до n:
n
сист t)(   i t)( . (3.17)
 i 1
Параметр ω(t) чи це система, двигун чи ін. – це є похідна від
ведучої функції:
d t) (
 t) (  . (3.18)
dt
Кількість відмов за групами складності – це і є ведуча
функція, а параметр ω(t), коли її віднесено до одиничного
наробітку.
Приклад: Для значення наробітку 20 тис. год. підрахувати
ведучу функцію для 20 систем:
€
 ( t 20000 )  17  26  33  39  , 5 75 .
20
Ведуча функція, як функція, що відображає сумарний
наробіток, не спадає зі зростанням наробітку.

3.4.2 Про ергодичну властивість потоку відмов

Потік відмов має ергодичну властивість у тому разі, якщо
середнє його значення за часом рівне середньому його значенню
у множині. Якщо виріб, має потік відмов, що маєє ергодичну

102