Page 103 - 6792

властивість, то це означає, що немає значення, чи випробовувати
5 приладів по 2 тисячі годин, чи 1 прилад на протягом 10 тисяч
годин.
Ергодичну властивість має лише найпростіший потік відмов.
Найпростіший потік відмов буває в тому разі, коли випадкова
величина наробітку між відмовами підпорядковується
експоненціальному закону, тобто її функція розподілу F(t) рівна:
-t
F(t)=Ймов{Т між відмовами ≤t}=1- e , (3.19)
де  – параметр розподілу, чисельно рівний параметру потоку
відмов нашого виробу. = =const.
Найпростіший потік відмов або взагалі найпростіший потік
має три властивості:
1. Властивість ординарності – її сутність у тому, що
ймовірність появи двох чи більше подій на малому інтервалі t
рівна нулю.
2. Властивість стаціонарності потоку – ймовірнісні
характеристики потока не змінюється зі зростанням наробітку t:
 = const.
3. Властивість відсутності наслідку – поява відмови на
інтервалі t не залежить від характеру відмови на розглянутому
інтервалі, а залежить тільки від довжини цього інтервалу.
Найпростіший потік за аналогією з нормальним законом
розподілу можна запропонувати у тому разі, коли на сумарний
потік яких-небудь подій має вплив більша кількість незалежних
потоків. Це фундаментальна теорема Хінчина А.Я.
Найпростіший потік відмов називать крім того стаціонарним
Пуассонівським потоком. Це означає, що якщо наробіток між
відмовами підпорядковується експоненціальному закону, то
дискретна випадкова величина r(t) – кількість відмов за наробіток
t підпорядковується так званому розподілу Пуассона.
Потік відмов, що має властивостями ординарності і
відсутності наслідку, називається Пуассонівським потоком зі
змінним параметром, або нестаціонарним Пуассонівським
потоком:  (t )  сonst, тобто має місце ординарність і відносна
послідовність.

103