Page 35 - 6769

i = dq / dt = ( / q  U c )  dU c / dt = C  ( U c )  dU c . (5.11)
dt
i
dU = dt . (5.12)
c
C ( U c )
Взявши інтеграл від лівої та правої частин рівняння 5.12),
одержимо
t i dt
U c =   . (5.13)
0 C ( U c )
Якщо ємність в (4.13) лінійна, то її можна винести за знак
інтеграла.

Природа цікава. На відміну від активного опору ємність
пов’язана з запасом енергії електричного поля, а не гравітаційного, як
це було для активного опору. Тому і спад напруги веде себе інакше –
має інтегральну залежність від струму та динамічної ємності.

5.2 Апроксимація характеристик

Апроксимація (Approximation)– це наближений опис однією
функцією (апроксимувальною) заданого вигляду іншої функції
(апроксимованої), яка задається у будь-якому вигляді (при
апроксимації даних вона задається у вигляді масивів даних).
Існує два головних підходи до апроксимації даних. При
одному з них вимагають, щоб апроксимувальна крива (можливо
кусково-гладка) проходила через всі точки, які задані таблицею. Це
можна зробити з допомогою методів інтерполяції. При іншому підході
дані апроксимують простою функцією, яка використовується при всіх
табличних значеннях, але не обов’язково, щоб вона проходила через
всі точки. Такий підхід зветься припасуванням кривої, яку прагнуть
провести так, щоб її відхилення від табличних даних був мінімальним.
Як правило, користуються методом найменших квадратів (МНК),
тобто зводять до мінімуму суму квадратів різниць між значенням
функції, яка визначена обраною кривою, та таблицею.
Нехай маємо вольтамперну характеристику U(i), яка задана в
таблиці 5.1 (10 точок таблиці представлені крапками на рисунку 5.2).
Надалі для узагальнення позначимо невідомі U та i відповідно через y

35