Page 23 - 6764

де , – постійні коефіцієнти, що називаються параметрами
0
1
моделі;  – випадкова величина з математичним сподіванням 0 і
2
дисперсією s . У цьому випадку рівняння регресії перетворюється на
рівняння прямої:

y (x)  M ( / )y x     x . (4.2)
0 1
Передбачимо, що незалежна змінна набула значень x1, x2, …, xn,
внаслідок чого залежна змінна набула значень y1, y2, …, yn. У
припущенні лінійної залежності отримуємо n рівностей:

y     x  ,  i  1...n ,
i 0 1 i i
де  – незалежні і розподілені так само, як  .
i
Потрібно за значеннями пар (xi, yi) оцінити невідомі , . У
0
1
регресійному аналізі таким критерієм є критерій найменших
квадратів:

n
   min .
2
i
i 1 
Запишемо цю суму інакше, так, щоб була помітна залежність
від , :
0 1
n n 2 n 2
2
i 
    y  ( )x  y     y     1 i  .
x
i

0
i
i 1 i 1 i 1
Тепер остаточно приходимо до такої задачі: знайти такі значення
невідомих параметрів , , щоб функція
0 1
n 2
 
x
Q  0 , 1   y     1 i  (4.3)
i
0
i 1
22