Page 51 - 6761

Знак мінус у правій частині рівняння (8.39) вказує на те, що
від’ємним прогинам (направленим вниз ) відповідають
додатні тиски (направлені вверх).
У загальному випадку інтенсивність поперечного
навантаження є деякою перерваною функцією абсциси р(х) .
Для трубопроводу у траншеї величина
складається із інтенсивності р і технологічної початкової
кривизни. Наближено технологічна кривизна обумовлена
укладанням трубопроводу на нерівну поверхню дна траншеї у
процесі спорудження і визначається за формулою

N  (N  N ) . (8.40)
 0  pв 0

Позначимо інтенсивність поперечного навантаження
виразом

р(х)= p  k  (N  N ) . (8.41)
y  pв 0

Рівняння (8.41) відповідає випадку, коли трубопровід
укладається без натягу «вільно», тобто початковий прогин
безпосередньо на реакцію основи
не впливає, хоча дотично впливає ( через моменти. від
повздовжньої сили) і викликає стан рівноваги трубопроводу у
процесі експлуатації, що описується рівнянням (8.36),
залежний від комбінацій діючих навантажень. Для
можливості оцінки рівноважного стану трубопроводу, подано
рівняння (8.36) у вигляді, ввівши позначення

N  N k Д
4
L 2 2 0 pв , b  0 зв (8.42)
ЕI ЕI

отримаємо
d 4 y d y y P( x)
4
 2 L 2  b  . (8.43)
y
dx 4 dx 2 EI
50