Page 20 - 6760

алгебраїчна сума, цього сказати не можна. Недоліком методу
найменших квадратів є громіздкість обчислень. Тому йoгo
використовують для обробки спостережен високої точності, коли
потрібно отримати також досить точні

значення параметрів.
Приклад, наведена наступна таблиця

дає значення питомої електропровідності k скла залежно від

температури t в градусах С.
Підібрати емпіричну формулу для функції f (t) .
Р о з в ' я з о к . Точки Мi(ti, lgki) (і = 1, 2,..., 7), за
виключенням першої, приблизно розміщені на прямій лінії (рис.

5.1).
Тому вибираємо емпіричну формулу у вигляді показникової
функції

at
k  be .
Для зручності приймемо

at
1000 k  ce , (5.10)
b 
де c 1000 .
Логарифмуючи (5.10), будемо мати
y  lg 1000   k  lg   aMtc  , (5.11)

де M  lg e . 0 43429 .

Перетворені дані зазначені в таблиці 4.1.
Коефіцієнти lg c і aM в формулі (4.11) визначимо двома

способами, ігноруючи першу точку.
1. Метод середніх. Визначаємо ухили:

  6021.0   c30lg  0 . aM ;   2553,1   c64lg  5 . aM ;
1 2
 3  4624.1   c74lg  5 . aM ;  4  7076.1   c86lg  7 . aM ;

 5  8633.1   c94lg  5 . aM ;  6  9542.1   c98lg  9 . aM .

20