Page 19 - 6760

 S1 n
 2 a    ax i 1   x i  a  m  Yx i i  0
 1
m
1
 1  i 1

  (4.8)
 1 S n
    ax   x  a   Yx 0
 m
 a2 m  i 1 i 1 1 i m m i i


Ввівши скорочені позначення:
n n
 ,      xx  і  , Y    Yx


j k j i k i j j i i
 i 1  i 1
систему (4.8) можна записати у вигадці нормальної системи
a 1  , 1 a 2  , 2  a m  , m     Y ,
1
1
1
1

  .
 a  , a  ,  a  ,     Y ,
 1 m 1 2 m 2 m m m m
У частковому випадку, коли емпірична функція являє собою
Поліном

m
y  a  a x  a x ,
0 1 m
nо   xx  j j  j 0 , 2 , 1 ,  ,  m .

n
x
Звідси маємо  , j k   i j k  x j k
 
 i 1
n
x
І  , j Y     j y ,   i j y i    yx j .
 i 1
Отже, система матиме вигляд

 na a    ax x 2 ... a     yx m
0 1 2 m

1
m
 xy
a 0      ax 1 x 2 a 2 x 3 ... a m    
x
 (4.9)
 
 a      ax m x m 1 a x m 2 ... a     yx 2 m
 0 1 2 m

Метод найменших квадратів має перевагу в тому, що якщо
сума квадратів відхилень мала, то самі відхилення також малі за
абсолютною величиною. Для методу середніх, де вираховується

19