Page 39 - 6705

Лекція №7
Розрахункові моделі грунту

Для розрахунків міцності як основ, так і самих споруд (підземних
трубопроводів, резервуарів для зберігання нафти та нафтопродуктів, підземних
газосховищ, фундаментів насосних і компресорних станцій) необхідно
визначати напружений стан грунтів, які використовують в якості основ споруд

або середовища, в якому ці споруди зводяться. Особливе значення такі
розрахунки мають для об’єктів нафтової та газової промисловості, які є
спорудами високого ступеня несприятливого впливу продуктів, які

зберігаються і перекачуються, на навколишнє середовище в разі аварій.
Напруження в грунті виникають від власної маси, впливу зовнішнього
навантаження і фільтраційних сил. Визначення напруженого стану навіть

пружних тіл зі строгими геометричними формами, які піддаються силовим
впливам, є дуже складним завданням. Тим більше складним є дослідження
напруженого стану грунтів, властивості яких змінюються в широкому

діапазоні. Тому однією з найважливіших в теорії напруженого стану грунтів є
схематизація міцнісних та деформаційних властивостей грунту. Вона повинна
бути виконана таким чином, щоб можна було досить чітко скласти
розрахункову модель грунту, використовуючи яку можна було б розв’язати ті

чи інші завдання з визначення напруженого стану.

7.1 Модель лінійно-деформованого середовища

Розглянемо основні залежності теорії пружності стосовно грунтових
основ споруд у випадку плоскої задачі (плоского деформованого або плоского

напруженого стану). На рисунку 7.1 показаний стрічковий фундамент під
будинок, який представляє собою тіло великої довжини в напрямку осі y з
однаковим перерізом в площині x0z. Напруження q в межах підошви cd

фундаментної плити від рівномірно розподіленого навантаження p також є
однаковими по всій довжині фундаменту. Таким чином, напружений стан
грунту в будь-якій площині x0z по осі y буде однаковим. Достатньо знайти

розподіл напружень  ,  і  в площині x0z, щоб вважати напружений стан
z
xz
x
грунтового масиву визначеним. Такий вид плоскої задачі називають плоским
деформованим станом. Він є характерним не тільки для стрічкових
фундаментів, але і для підземних трубопроводів, балок на пружній основі тощо.
Для визначення значень напружень  ,  і  для будь-якої точки з
x
z
xz
координатами x та z необхідно мати три рівняння. Розглянемо елемент грунту в
площині x0z одиничної довжини в напрямку осі y (рисунок 7.2, а). Елемент

33