Page 198 - 6624

Задача
Відкритий вертикальний циліндричний понтон діаметром
D = 4 м, висотою Н = 60 см і масою m = 1000 кг перебуває на
воді в частково зануреному стані (рис. 6.6). У дні понтона
2
утворилася пробоїна площею S = 1 см . Визначити час,
протягом якого понтон затоне.

Рисунок 6.6 — До прикладу 6.2
Розв’язок
Якщо знехтувати товщиною стінок понтона, то в будь-
який момент часу вага понтона mg разом з вагою рідини, яка
натекла всередину, врівноважується дією виштовхувальної
сили Архімеда:
 D 2  D 2
mg  g  h  g  h    h .
в
в
4 4
Тоді різниця рівнів води ззовні і всередині понтона в
процесі затоплення буде визначатися як

4m
 h 
D 2 
і буде незмінною. Отже, проникнення води через затоплений
отвір всередину понтона буде відбуватися зі сталою витратою
Q   S 2 g  h .

Об’єм води, що має надійти всередину понтона до його
затоплення

 D 2
V  H   h .
4
Час затоплення (з моменту, коли утворилася пробоїна)

198