Page 39 - 6609

Q
  .
ср
A
У прикладних розрахунках гідросистем індекс «ср» та термін
«середня» зазвичай упускають та говорять про швидкість у конкре-
тному перерізі потоку, розуміючи при цьому її середню величину.
Виходячи із закону збереження речовини, а також із припущен-
ня про суцільність (нерозривність) потоку для сталого руху нестис-
ливої рідини, можна стверджувати, що величини об’ємних витрат
через будь-які перерізи потоку є однаковими (рис. 2.12).

Рисунок 2.12 – Схема руху рідини по трубі перемінного перерізу

Це явище описується рівнянням нерозривності:
Q  A   A  2  Q  const .
2
2
1
1
1
Із отриманого рівняння виходить, що середні швидкості у пото-
ці нестисливої рідини обернено пропорційні площам перерізів:
  А 2
1
 2 А 1 .
Рівняння нерозривності дозволяє визначати середню швидкість
у будь-якому перерізі потоку, наприклад у перерізі 2-2, геометричні
розміри якого відомі (площа А2), якщо відомі хоча б одна середня
швидкість потоку і площа його поперечного перерізу, наприклад
швидкість  у перерізі 1-1 площею А1.
1
2.4.2 Рівняння Бернуллі для потоку ідеальної рідини
Розглянемо сталий рух ідеальної рідини, що знаходиться під ді-
єю тільки однієї масової сили – сили ваги, та виведемо для цього
випадку основне рівняння, що зв’язує між собою тиск у рідини та
швидкість його руху.
При переході рідини з ділянки труби великого перерізу на діля-
нку з меншим перерізом швидкість руху зростає, тобто рідина руха-
ється із прискоренням. Відповідно, на рідину діє сила. У горизонта-
льній трубі ця сила може виникнути тільки через різницю тисків у
37