Page 5 - 66

3

ЗМІСТ

1 ЕЛЕМЕНТИ ГЕОМЕТРІЇ НА СФЕРІ……………………………………...…4
1.1 ВСТУП…………………………………………………………………………...4
1.2 ДУГИ І КУТИ НА СФЕРІ………………………………………………….…...5
1.3 СФЕРИЧНІ ТРИКУТНИКИ. ВЛАСТИВОСТІ СТОРІН І КУТІВ
СФЕРИЧНОГО ТРИКУТНИКА……………………………………………..…7
1.4 ПОЛЯРНІ СФЕРИЧНІ ТРИКУТНИКИ……………………………………..…8
1.5 РІВНІСТЬ І СИМЕТРІЯ СФЕРИЧНИХ ТРИКУТНИКІВ………………...…10

2 ОСНОВНІ ФОРМУЛИ СФЕРИЧНОЇ ТРИГОНОМЕТРІЇ……………..…11
2.1 ФОРМУЛА КОСИНУСА СТОРОНИ СФЕРИЧНОГО ТРИКУТНИКА…....11
2.2 ФОРМУЛА КОСИНУСА КУТА СФЕРИЧНОГО ТРИКУТНИКА………....12
2.3 ФОРМУЛА СИНУСІВ ДЛЯ СФЕРИЧНОГО СФЕРИЧНОГО
ТРИКУТНИКА…………………………………………………………….....…12
2.4 ФОРМУЛА П’ЯТИ ЕЛЕМЕНТІВ……………………………………………..13
2.5 ФОРМУЛА ЧОТИРЬОХ ЕЛЕМЕНТІВ…………………………………......…15
2.6 ФОРМУЛИ ПОЛОВИННИХ КУТІВ……………………………………….…15
2.7 ФОРМУЛИ ГАУССА-ДЕЛАМБРА…………………………………………...17
2.8 АНАЛОГІЇ НЕПЕРА…………………………………………………….....…...18

3 ПРЯМОКУТНІ СФЕРИЧНІ ТРИКУТНИКИ. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ
СФЕРИЧНИХ ТРИКУТНИКІВ ………………………………………….......20
3.1 КЛАСИФІКАЦІЯ СФЕРИЧНИХ ТРИКУТНИКІВ……………………….......20
3.2 ФОРМУЛИ ДЛЯ ПРЯМОКУТНИХ СФЕРИЧНИХ ТРИКУТНИКІВ….…...20
3.3 ПРАВИЛО НЕПЕРА…………………………………………………………...22
3.4 ДЕЯКІ НАСЛІДКИ ІЗ ФОРМУЛ ДЛЯ ПРЯМОКУТНИХ СФЕРИЧНИХ
ТРИКУТНИКІВ………………………………………………………………...23
3.5 РОЗВ’ЯЗУВАННЯ СФЕРИЧНИХ ТРИКУТНИКІВ. ЗАГАЛЬНІ
ЗАУВАЖЕННЯ………………………………………………………………...23
3.6 ПРИКЛАДИ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ СФЕРИЧНИХ ТРИКУТНИКІВ………….24

ПЕРЕЛІК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ……………………………………....27