Page 29 - 66

27

Знаходимо
sin a . 0 99270290 , cos a 012 . 059406 , tg a . 8 23176430 ,

sin b . 0 61171882 , cos b  . 0 79107527 , tg b  . 0 77327511 .
tgb 
Із третьої формули групи (3.8) маємо cosC    0.09393795,C  95 23'25''. Із
tga
sin b 
четвертої формули групи (3.7) маємо sin B   . 0 61621603 , B 1  38 02 ' 25 , ' '
sin a
B  141  57 ' 35 '. ' Для сторони c із першої формули групи (3.7) одержуємо
2
cos a
cos c   . 0 15244322 , c  98  46 ' 07 '. '
cosb
Очевидно, значення B не задовольняє умові існування сферичного
1


три-кутника, бо A  B  128  02 ' 25 ' ' <180 в той же час a  b  225  21 ' 35 ' ' >180
,
1
(див.п. 1.3). Отже, B  141  57 ' 35 '. '
Відповідь: c 98  46 ' 07 , ' ' B  141  57 ' 35 , ' ' C  95  23 ' 25 '. '

Задача 5. Розв’язування прямокутного сферичного трикутника за
катетом і прилеглим кутом.
Дано: Знайти:
b  44  26 ' 21 ' ' , a , c . B
C  50  00 ' 00 ' '
Знаходимо
sin b . 0 70015156 , cos b . 0 71399423 , ctg b . 1 01977093 ,

sin C  . 0 76604444 , cosC  . 0 64278761 , tg C . 1 19175359 .
За другою формулою групи (3.7) маємо

cos B  cosb sin C  . 0 54695131 , B  56  50 ' 31 '. '
Гіпотенузу a обчислюємо за третьою формулою групи (3.8):
ctg a cosC ctg b . 0 65549612 , a  56  45 ' 19 '. '
Із четвертої формули групи (3.8) одержуємо
tg c sin b ctg C . 0 83440813 , c  39  50 ' 31 '. '
Відповідь: a 56  45 ' 19 , ' ' c  39  50 ' 31 , ' ' B  56  50 ' 31 '. '
Всі розрахунки виконано на мікрокалькуляторі.

ПЕРЕЛІК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1. Вентцель М.К. Сферическая тригонометрия.-М.: Геодезиздат,
1948.
2. Волынский Б.А. Сферическая тригонометрия.-М.: Наука, 1977.

3. Корн Г. и Корн Т. Справочник по математике для научних
работников и инженеров.-М.: Наука, 1973.