Page 96 - 6564

5
ln
звідки = − 8 . Підставляючи значення у формулу для періоду піврозпаду,

отримаємо

ln 2 ln 2
1/2 = − 5 = − 5 ∙ 407 = 600 с = 10 хв.
ln ln
8 8

25
Задача 5. Початкова маса радіоактивного ізотопу натрію (період
11
піврозпаду 1/2 = 62 с) дорівнює 0.3 мг. Визначити початкову активність
ізотопу і його активність через 5 хв.
Розв’язок. Початкова активність ізотопу

= ,
0
0

ln 2
де = – стала радіоактивного розпаду; – число ядер ізотопу у
0
1/2
початковий момент часу:

0
=
0

−1
−3
23
де = 23 ∙ 10 кг/моль –молярна маса натрію; = 6.02 ∙ 10 моль –

стала Авогадро. Маємо

ln 2 0.3 ∙ 10 −3 ∙ 6.02 ∙ 10 23 ∙ ln 2
0
19
= = = 8.78 ∙ 10 Бк.
0
1/2 22.99 ∙ 10 −3 ∙ 62

Активність ізотопу = , де згідно закону радіоактивного розпаду,
= − – число ядер, які не розпалися у момент часу . Оскільки =
0
0
, то активність нукліда з часом зменшується за законом
0

ln 2
− − ln 2 ∙5∙60
15
= − = 1/2 = 8.78 ∙ 10 19 ∙ 62 = 3.13 ∙ 10 Бк.
0
0

Задача 6. Визначити добовий розхід чистого урану 235 атомною
92
електростанцією з тепловою потужністю = 300 МВт, якщо енергія , яка
виділяється при одному акті поділу, складає 200 МеВ.
Розв’язок. Енергія, яка виділяється при спалюванні 1 кг палива,

1 кг = под ,

−1
23
−3
де = 6.02 ∙ 10 моль – стала Авогадро; = 235 ∙ 10 кг/моль –

молярна маса.
96