Page 94 - 6564
P. 94
3 н 3 ∙ 1.67 ∙ 10 −27 кг
= 3 = = 0.182 ∙ 10 18 =
4 0 4 ∙ 3.14 ∙ 1.3 ∙ 10 −15 3 м 3
3
17
= 1.82 ∙ 10 кг/м .
Маса Землі
4
= ,
3
3
де – її густина (за умовою задачі вона повинна бути прийнята рівною
густині ядерної матерії); – радіус Землі.
Шуканий радіус Землі при заданих умовах
3 3 3 3 ∙ 5.98 ∙ 10 24
= = = 198.7 м.
4 4 ∙ 3.14 ∙ 1.82 ∙ 10 17
Задача 3. Визначити частину кінетичної енергії, яку втрачає нейтрон
4
при пружному зіткненні з ядром гелію , яке знаходиться у стані спокою,
2
якщо після зіткнення частинки рухаються вздовж однієї прямої. Масу
нейтрального атома гелію прийняти рівною 6.6467 ∙ 10 −27 кг.
Розв’язок. При абсолютно пружному зіткненні нейтрона з нерухомим
ядром виконуються закони збереження імпульсу і енергії:
= + ,
′
′
2 = ′2 + ′2 ,
2 2 2
′
′
де – швидкість нейтрона до удару; і – відповідно швидкості
нейтрона і ядра після удару. Згідно умови задачі, після зіткнення частинки
рухаються вздовж однієї прямої (удар прямий і центральний), тому проекції
векторів швидкості на цю пряму замінені модулями швидкостей.
Розв’язуючи записані вище рівняння, отримаємо
− 2
′
′
= ; = .
+ +
Втрата кінетичної енергії нейтроном
∆ = − ,
′
94
