Page 93 - 6564

= ,

де – швидкість поширення світла у вакуумі; – стала Планка; – заряд
електрона; – напруга на рентгенівській трубці. За умовою задачі, ∆ =

− .

Згідно закону Мозлі, для лінії ( = 1, = 1, = 2)

1 1 3
2
2
= − 1 − = − 1 ,

1 2 2 2 4

звідки

4 4
= = = ,

′
3 − 1 2 3 − 1 2

де = – стала Рідберга. Тоді
′

4
= − ∆.
′
3 − 1 2

Шукана напруга на рентгенівській трубці:

6.62 ∙ 10 −34 ∙ 3 ∙ 10 8
= 4 = 4 =
− ∆ 1.6 ∙ 10 −19 ∙ − 50 ∙ 10 −12
′
7
3 −1 2 3∙1.097∙10 ∙ 42−1 2

= 56200 В = 56.2 кВ.

Задача 2. Визначити: 1) густину ядерної матерії; 2) радіус Землі, якщо
24
б вона зі своєю реальною масою (5.98 ∙ 10 кг) мала густину ядерної матерії.
Масу нуклона прийняти рівною 1.67 ∙ 10 −27 кг.
Розв’язок. Враховуючи форму атомного ядра сферичною, густина
ядерної матерії

н
= ,
4 3
3

де – маса нуклона; – масове число; = 1/3 – радіус ядра (для
0
н
розрахунку приймемо = 1.3 фм = 1.3 ∙ 10 −15 м). Підставивши вираз для
0
радіуса ядра у формулу (1), отримаємо шукану густину ядерної матерії:

93