Page 50 - 6505

Метод хорд

Алгоритм методу хорд є сукупністю таких співвідношень:
 Умова вибору початкового наближення:

, якщо ( ) ( ) < 0 або ( ) ( ) > 0;
=

, якщо ( ) ( ) > 0 або ( ) ( ) < 0;

 Розрахункові співвідношення:

⎧ − ( − ) ( ) , якщо = ;
⎪ ( ) − ( )
=

⎨ ( − ) ( )

⎪ − ( ) − ( ) , якщо = ;
⎩

 Ознака закінчення обчислювального процесу:

| − | ≤ або | ( )| ≤ .

В алгоритмі методу хорд прийняті такі позначення:

 [ , ] – область ізоляції кореня;

 ( ), ( ) – значення функції рівняння ( ) = 0 в
точках a і b;

 ′′( ), ′′( ) значення других похідних функції ( ) в

точках a і b;

 – наближене значення кореня рівняння ( ) = 0,

n=1,2,… ;

 – похибка обчислення кореня рівняння.

 Графічний алгоритм методу хорд представлено на рисунку

5.9.
З опису алгоритму можна побачити,що він є ітераційним. Для

його реалізації у вигляді комп’ютерної програми необхідно знати:

 Область ізоляції кореня[ , ];

49