Page 27 - 6501

3.2.2 Характеристики статистичних сукупностей. Після
уточнення виділених груп обчислюють загальні показники
характеру розподілення: середньоарифметична величина X ,
середньо вагова X ВАГ, дисперсія D або стандарт St, мода або
математичне очікування М, величина асиметрії А, медіана Ме,
розмах R, середнє абсолютне відхилення δ та інші.
Середньоарифметичну величину визначають за формулою:

 Х і
Х  , (3.1)
N

де Х і - фізичний параметр одиничного зразка; N – кількість
зразків.
Середньо вагову величину визначають за формулою:

 Х і N i
Х  , (3.2)
ВАГ
m

де N і – кількість зразків в окремих групах; m кількість груп.
В якості показника величини відхилення окремих значень від
середнього і відміни окремих значень один від одного, тобто
розміру варіації параметра, служить дисперсія або стандарт
(середньоквадратичне відхилення), які є розмірними
параметрами, та визначають за формулою:

 ( X  X ) 2
2 i
D  St  , (3.3)
N

При зіставленні дисперсій декількох груп, які мають різні
одиниці виміру, доцільно користуватись коефіцієнтом варіації:

St
V   100 % , (3.4)
X

Для характеристики значень фізичного параметру, що
найбільш часто зустрічаються, використовують моду
(математичне очікування) М:

27