Page 28 - 6449

2 5 1 1 8 M M

x 1
2 1 -3 -2 -1 0 5 -4 8

x
5 8 0 1 1 1 1 -1 1 8

-3 -5
0 3 0 M-2 M Z  16  64  80

Оскільки  min   5 , то в базис вводиться змінна x , а оскільки
4
лише один коефіцієнт у стовпчику , який відповідає даній змінній, є
хибним один додатний елемент , тому перетворення стовпчика буде
  1 0 
здійснюватися таким чином:       


 1   1 
Складаємо симплекс-таблицю:
–

2 5 1 1 8 M M

x 2 1 -2 -1 0 1 4 -3 16
1

x 1 0 1 1 1 1 -1 1 8
4

0 8 2 0 5 M-7 M+5 z  2 16  8  40

Очевидно і базисний оптимальний розв´язок, і мінімальне значення
цільової функції співпадають при розв’язанні задачі різними методами
вибору початкового опорного плану.

1.5. Двоїсті задачі лінійного програмування
З будь-якою задачею лінійного програмування можна розв´язати
іншу задачу, яка називається двоїстою до неї задачею лінійного
програмування.
До постановки та розв’язання двоїстої задачі звертаються в двох
основних випадках – якщо розв’язок двоїстої простіший за розв’зок
прямої та в тих випадках, коли розв'язок прямої не може бути одержаним з
використанням симплекс-методу через відсутність умови невід’ємності
змінних.

28