Page 23 - 6449

Складаємо симплекс-таблицю:

с 2 5 1 1 8
i
БЗ b
i
с
ib
x 2 1 0 1 2 3 32
1

x 5 0 1 1 1 1 8
2

 0 0 -6 -8 -3 104
i Z 
Верхній рядок таблиці – коефіцієнти С при невідомих x в
i
i
цільовій функції, інші рядки під верхнім – коефіціенти при невідомих в
перетворені системі рівнянь з виділеними базисними змінними. Базисні
x
змінні 1 та x 2 - вони виражені через небазисні змінні. У симплекс-таблиці
базисним змінним відповідають одиничні стовпчики, небазисним – інші
стовпчики. В даній симплекс-таблиці в першому рівнянні базисна змінна
x 1, що фіксується в крайньому лівому стовпчику, в наступному стовпчику
записується коефіціент при відпо-відній базисній змінній в цільовій

функції. В другому рівнянні базисна змінна x , коефіцієнт 5. В крайньому
2
правому стовпчику задається значення b базисних змінних за умови
i
рівності нулю всіх небазисних величин. Тому значення z обчислюється
шляхом підстановки в вираз для z значень базисного розв’язку:
Z  2 32  5 8 0 1 0 1 0 8  104, коефіцієнти  знаходяться за
i
m
формулою:  c   a c , (тому   2  2 1 5 0  0 ,   5  2 0  5 1  0 ,
i i ij iБ 1 2
 i 1
  1 2 1 5 1  6,   1 2 2  5 1  8,   8  2 3 5 1  3)
3 4 5
і записуються в нижньому рядку таблиці. Оскільки умова мінімуму не
виконується, знаходимо змінну x , при якій коефіцієнт і є найбільшим за
S
модулем і від’ємним.
У даному випадку ця змінна x ,   8 . Це означає, що x буде
4 4 4
введена в базис. Серед елементів стовпчика симплекс-таблиці, що
відповідає x , знаходимо додатні елементи. Їх два: 2 та 1. Знаходимо для
4
~
додатніх a відношення і їх мінімальне значення:
is
min  32 8
~  ;   8 (1.30)
a  0  2 1 
is
і цей мінімум досягається в другому рівнянні. Це означає, що стовпчик №
  2 0 
4 буде переведено до одиничного виду за законом:      простіше




 1   1 

23