Page 24 - 6449

кажучи, одиниця в базисному стовпчику буде знаходитися в тому рівнянні,

1 0 1 2 3 32  1  2  1 0 1 16 
і виконується умова (1.30):     
 0 1 1 1 1 8   0 1 1 1 1 8 
   
Складаємо нову симплекс-таблицю та повторюємо обчислення:

2 5 1 1 8

x 1 2 1 -2 -1 0 1 16

x 4 1 0 1 1 1 1 8

0 8 2 0 5 Z  4 0
z  16 2  8 1  40
  2  2 1 1 0  0
1
  5  2 ( ) 2  1 1  8
2
  1 2 ( ) 1  1  2
3
  1 2 0  1 1  0
4
  8  2 1 1 1  5
5 .
Оскільки всі p  0, то знайдемо розв’язок задачі на мінімум. Отже:
i
z  40 , досягається в точці з координатами: x  16 , x  x  0, x  8, x  0 ,
min 1 2 3 4 5
тобто, всі небазисні змінні рівні нулю.
Приклад 4: Знайти розв’язок задачі:
 x 1  2x 2  x 3 3x 4  x 5  36

z  x  5x  4x  8x  6x  max ,  2x  x  4x  x  2x  48.
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

 x 1  x 2  2x 3  x 4  x 5  40
x  , 0
i
Вводимо додаткові змінні в систему обмежень та в цільову
функцію з коефіцієнтом нуль, одержуємо нову систему обмежень:
 x 1  2x 2  x 3  3x 4  x 5  x 6  36

 2x 1  x 2  4x 3  x 4  2x 5  x 7  48

 x 1  x 2  2x 3  x 4  x 5  x 8  40
x  , 0 причому, можна зразу одержати симплекс-таблицю:
i

1 5 4 8 6 0 0 0

x 0 1 2 1 3 1 1 0 0 36
6

x 0 2 1 4 1 2 0 1 0 48
7

x 0 1 1 2 1 1 0 0 1 40
8

24