Page 31 - 6449

 y 1  2y 2  y 3  3
 y  y  3y  2
 1 2 3

 y 1  3y 2  y 3  1 (1.34)
 y  5y  6y  5
 1 2 3
2y 1  4y 2  y 3  1

y , y , y  0
1 2 3
Для того щоб за знайденим розв’язком прямої задачі знайти
розв’язок двоїстої, необхідно знайти вектор:
  *
 y  с  A (1.35)
В (1.35) вектор с складається із коефіцієнтів цільової функції, що
стоять при базисних змінних оптимального базису матриця А складається
із стовпців початкової системи обмежень, які відповідають остаточним
базисним змінним (оптимального розв’язку).
Приклад 7: Розв’язати задачу, двоїсту до заданої:
z  8 x 5x  x  x  3x  min
1 2 3 4 5
 x 1  x 2  2x 3  x 4  x 5  40
 (1.36)
x
 1  2x 2  3x 3  3x 4  2x 5  48
Розв’яжемо систему (1.36) відносно змінних x та x .
1 2
 1 1 2 1 1 40   1 1 2 1 1 40 
     
 1 2 3 3 2 48   0 1 1 2 1 8 
   
 1 0 1  1 0 32 
 
 0 1 1 2 1 8 
 

Двоїста задача має цільову функцію:

f  32y  8y  max
1 2

Розв’яжемо задачу (1.36)

8 5 1 1 3

x 8 1 0 1 -1 0 32
1

x 5 0 1 1 2 1 8
2

0 0 -12 -1 -2 Z  296

31