Page 14 - 6442

Можна перетворити у векторний формат і растрове зображення. Результат
перетворення може бути досить вдалим за умови, що по своєму змісту зображення
представляє собою штрихове зображення. Для фотографічного зображення результат
перетворення буде грубуватий, але може бути цілком прийнятним, а для деяких завдань
єдино можливим варіантом роботи із зображенням.
Можна провести й зворотний процес - растеризацію векторної графіки, експорт із
вектора в один з форматів растрової графіки. Можливо й одночасне використання
імпортованого растрового зображення разом із векторною графікою.

1.2.3 Фрактальна комп’ютерна графіка

Окремо виділяють ще такий вид комп’ютерної графіки як фрактальну комп’ютерну
графіку. Вона базується на такому понятті як фрактал.
Поняття фрактал і фрактальна геометрія з’явилися наприкінці 70-х і з середини 80-х
стали широко використовуватися математиками і програмістами. Слово фрактал утворене
від латинського fractus і в перекладі означає той, що складається з фрагментів. Зображення
створюється за допомогою повторюваного однотипного елемента з відповідним його
масштабуванням і записується за допомогою формул, в пам’яті комп’ютера не зберігається.
Зображення будується за рівнянням (чи за системою рівнянь), а зберігається тільки формула.
Змінивши коефіцієнти в рівнянні, можна отримати зовсім іншу картину.
Поняття фракталу запропоновано Бенуа Мандельбротом у 1975 році для позначення
нерегулярних, але подібних самих собі структур. Використавши наукові результати інших
учених, що працювали в період 1875-1925 років у тій же галузі (Пуанкаре, Фату, Жюліа,
Кантор, Хаусдорф) та об’єднавши їх в єдину систему Б.Мандельброт видав у 1977 році книгу
“The Fractal Geometry of Nature”. Вона вважається основою фрактальної геометрії.
Фрактальна геометрія дозволяє задати лінії і поверхні дуже складної форми за
допомогою декількох коефіцієнтів. З погляду машинної графіки фрактальна геометрія
незамінна при генерації штучних хмар, гір, поверхні моря. Отже, знайдений спосіб легкого
представлення складних неевклідових об’єктів, образи яких подібні на природні, так як
фрактальні властивості притаманні багатьом об’єктам живої і неживої природи. Звичайна
сніжинка, багаторазово збільшена, виявляється фрактальним об’єктом. Фрактальні
алгоритми лежать в основі реальних процесів.
Отже, однією з основних властивостей фракталів є подібність самих собі. У
найпростішому випадку невелика частина фрактала містить інформацію про весь фрактал.
Визначення фрактала, дане Мандельбротом, звучить так: “Фракталом називається
структура, яка складається з частин, що подібні цілому”. Вони діляться на геометричні,
алгебраїчні та стохастичні.
Реалістичність об’єків, невеликий об’єм пам’яті для їх зберігання та можливість
надавання їм динаміки робить фрактальну геометрію зручною для мультиплікації та
створення віртуальної реальності.
Геометричні фрактали отримують шляхом простих геометричних побудов. Береться
елемент, наприклад, набір відрізків. До нього застосовують правила, які перетворюють його
в геометричну фігуру.
Фрактали цього класу найнаочніші. У двомірному випадку їх отримують за допомогою
деякої ламаної (чи поверхні в трьохмірному випадку), яка називається генератором. За один
крок алгоритму кожен із відрізків, які складають ламану, замінюється на ламану-генератор, у
відповідному масштабі. У результаті безкінечного повторення цієї процедури, отримується
геометричний фрактал.
Для побудови геометричних фрактальних кривих використовуються рекурсивні
алгоритми. Рекурсія використовується при рішенні задач, які можуть бути розкладені на
підзадачі. Таким чином, застосування рекурсії доцільне при побудові фрактальних кривих,
оскільки вони мають таку властивість як самоподібність.

13