Page 92 - 6383

ЗМ 20. АВТОМАТИЗАЦІЯ ЗРІВНЮ-ВАННЯ СПЕЦІАЛЬНИХ
НІВЕЛІР-НИХ МЕРЕЖ ЗА ДОПОМОЗОЮ СУЧАСНОГО
ПРОГРАМНОГО ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ
Одним із шляхів розв’язання задачі автоматизації урівнювання спеціальних
нівелірних мереж, які створюються для спостережень за осіданням і деформаціями
унікальних інженерних споруд, може бути використання однієї з найбільш
апробованих і розповсюджених вітчизняних програм ТОПОГРАД [4], основним
призначенням якої є урівнювання державної геодезичної мережі та планово-

висотного обгрунтування топографічних знімань і яка, практично, вирішила цю
проблему не тільки в країні, але й широко використовувана за кордоном.
Ще одним шляхом розв’язання задачі може бути створення шаблону
електронної таблиці Excel, розрахованого на використання Solver. Solver – одна з 12
Excel-надбудов для Windows, яка призначена для розв’язання задач нелінійного
програмування. У загальній постановці, задачі, які можна вирішити за допомогою
Solver, формулюються так :
Знайти: X 1,X 2…………..X n такі що:
F(X 1,X 2…………..X n)→{(Max;Min;=Value)} (20.1)

При обмеженнях:

G(X 1,X 2…………..X n)→{(<=Value;>=Value;=Value)} (20.2)

Під цю постановку підпадає широке коло задач оптимізації, в тому числі і
урівнювання результатів геодезичних вимірювань. У випадку урівнювання
результатів високоточного геометричного нівелювання коротким променем у
мережах, які створюються для спостережень за осіданням унікальних інженерних
споруд, під X i слід розуміти висоти вихідних реперів та вузлових точок ходів,
скласти для кожного ходу параметричні рівняння поправок v i, задатись функцією
мети (20,1 ), наприклад вигляду [ pv i v i] = Min та обмеженнями X j,X k … = Value, де
X j,X k … = Value – висоти вихідних реперів, та будь які інші обмеження, записані в
вигляді (20.2 ).
Solver дозволяє розв’язувати задачу урівнювання не тільки з класичною

умовою [pv iv i] = Min, що забезпечує оптимальні результати урівнювання за умови,
що похибки вимірів підлягають нормальному закону розподілу, але і в тому
випадку, коли функція мети має вигляд |v i max| = Min, чи [|pv i|] = Min (випадок закону
Лапласа). До речі останній спосіб, який характеризується високим степенем
робастності порівняно з іншими методами оцінювання, в деяких зарубіжних
програмних комплексах (CADdy 14.0 фірми ZIEGLER-Informatics GmBH),
рекомендовано на попередній стадії зрівнювання геодезичних мереж для
відбракування грубих помилок. Враховуючи специфічні умови проведення
спостережень за осіданням (мала кількість штативів у ходах - згідно [40]
максимальна кількість штативів не має перевищувати 14, неможливість повторити
вимірювання в попередніх серіях спостережень - у разі появи сумнівів у їхній
правильності), також не слід нехтувати додатковими можливостями, які надає
аналіз результатів, одержаних при зрівнюванні з різними функціями мети.

92