Page 95 - 6383

Для оцінки точності методу зрівнювання із застосуванням Solver при різних
функціях мети, а також за програмою ТОПОГРАД, прbведений експеримент, в
основу якого покладено відомий метод спотворення математичної моделі В якості
математичної моделі (істинних значень) використовують зрівняні значення 13
0
висот вузлових реперів і 25 значень перевищень – h j нівелірної мережі, яка вже
розглядалась в приведеному вище експерименті. Далі значення перевищень у
кожному розрахунку спотворюють поправками, які розраховувють таким чином. За
допомогою опції “Генерация случайных чисел” надбудови Excel “Пакет анализа”
одержали 25 колонок (за кількістю виміряних перевищень) по 25 випадкових чисел
i
ζ j, які підлягають нормальному закону розподілу з математичним очікуванням,
рівним 0 та дисперсією 0.15мм. Після цього, використовуючи одержану таблицю
випадкових чисел, підраховують для кожного j-го ходу спотворені значення
сп
перевищень h j за формулою :
сп
i n
0
h j=h j.+[ζ j] , (20.3 )
i n
де [ ζ j ] – сума перших n чисел в j-му стовпчику;
n – кількість штативів в j-му ході.
Далі, використовуючи знайдені спотворені значення перевищень,
найкоротшим шляхом від вихідних реперів знаходять початкові значення висот

вузлових реперів. За цими значеннями виконують зрівнювання мережі за умови
[pv i v i] = Min за допомогою Solver і програми ТОПОГРАД, в два – три кроки при
умові |v imax| = Min Використовуючи знайдені при умові |v i max| = Min урівняні
значення висот вузлових реперів, як початкові значення, виконують ще раз
урівнювання мережі при умові [pv i v i] = Min за допомогою Solver. За одержаними
значеннями зрівняних різними способами висот вузлових точок і істинними
значеннями (значеннями математичної моделі) цих же величин розраховують
значення істинних похибок. Крім того, слід підраховувати значення істинних
похибок і за значеннями висот вузлових точок, які одержані без урівнювання, за
виміряними значеннями перевищень, найкоротшим шляхом від вихідних реперів
(початкові значення висот). Всього необхідно виконати 4 таких експерименти. За
їхніми результатами складють генеральну сукупність із 260 значень істинних
похибок. Для перевірки того, що різні методи зрівнювання мають різну точність,
слід виконати двохвибірковий F-тест для дисперсії 5 разів.
Таблиця 20.3 – Результати F-тестів для дисперсії

Cереднє Дисперсія F P(F<=f) Fкритичне
1 2 3 4 5 6
Перемінна 1 -0,295 0,065
1,055 0,424 1,592
Перемінна 2 -0,276 0,062
Перемінна 3 -0,244 0,078 1,193 0,264 1,592
Перемінна 2 -0,295 0,062
Перемінна 4 0,138 0,132 2,016 0,007 1,592
Перемінна 2 -0,295 0,062
Перемінна 1 -0,295 0,065
1,232 0,229 1,592
Перемінна 5 -0,052 0,053
Перемінна 6 -0,129 0,154 2,920 9,847 1,592
Перемінна 5 -0,053 0,053

95