Page 22 - 6383

l 
  (16.2)
l
0

Рисунок 16.6 – Деформація розтягу зразка
При деформації стиску ∆l – від’ємне. При деформації стиску чи розтягу
змінюється площа поперечного перерізу тіла.

Для довільного тіла, що зазнає довільного деформування значення
лінійних деформацій може відрізнятися залежно від напрямку, у якому їх
розглядають. У цьому разі лінійні деформації розглядають у проекціях на осі
декартових координат. Тоді деформацію відрізка AB, що лежить на осі x ,і
точка B, яка після деформації переміститься у т. B' відобразимо:

Провівши такий аналіз для осей y і z можна отримати відповідно ε y i ε z..
Маючи дане поле переміщень (компоненти вектора переміщень для усіх точок
тіла) можна записати у загальному лінійні деформації як:

;

Деформацію, за якої шари тіла зміщуються один відносно одного
називається деформацією зсуву. Досліди показують, що якщо деформації
пружні, то кут зсуву γ прямо пропорційний модулю F прикладеної сили.

F

Рисунок 16.7 – Деформація зсуву
Деформацій зсуву зазнають усі балки в місцях опор, заклепки, болти, що
скріплюють деталі. Зсув на великі кути призводить до руйнування тіла – зрізу.
Кутова деформація γ є границею зміни кута між двома довільно обраними
відрізками в тілі при прикладенні навантаження, коли довжини цих відрізків
прямують до нуля. Маючи дане поле переміщень, як і вище, можна записати:

22