Page 73 - 6377

падіння на пластинку. Ця умова для пластинки змінної товщини задовольняється на її

поверхні, а для плоско-паралельної пластинки – в нескінченності.
37.5. Кільця Ньютона. Смуги однакової товщини спостерігаються і у випадку, коли

з плоскою скляною поверхнею стикається плоско-випукла лінза, радіус кривизни якої (рис.

9). Вперше це явище описав у 1664 році Роберт Гук, але своєю назвою кільця завдячують
Ісаку Ньютону, який детально проаналізував їхню структуру. Між лінзою і пластинкою

утворюється повітряний прошарок, який збільшується від точки дотику до країв. Якщо на

лінзу нормально падає пучок монохроматичного світла, то світлові хвилі від верхньої і
нижньої границі поверхневого шару будуть інтерферувати між собою. Місця рівної товщини

поверхневого шару є колами радіуса . Нехай паралельний пучок світла направляється на
систему лінза-плоско-паралельна пластинка. Деяка хвиля 1 цього пучка після відбивання від

нижньої поверхні повітряного прошарку приходить до точки . У цю точку падає також

′
′
інша хвиля 2, яка частково відбивається. Дві хвилі 1 та 2 когерентні і при накладанні
можуть один одного або посилювати або послаблювати (це залежить від різниці ходу).
Оскільки до точки шлях хвилі 1 більший, ніж шлях хвилі 2, на віддаль + , яка

наближено дорівнює 2, то відставання хвилі 1 від хвилі 2 можна прийняти рівним 2, де
– товщина повітряного прошарку. Крім того, при відбиванні хвиль від оптично більш


густішого середовища (у даному випадку скла) втрачається півхвиля . Додаткова різниця
2


ходу обумовлена зміною фази вектора напруженості електричного поля на при
2
відбиванні на межі повітря і скла. Отже, хвиля 2, дійшовши до місця зустрічі у точці з

хвилею 1 відстає на 2 + . Якщо ця різниця ходу буде дорівнювати непарному числу
2
півхвилі, то фази коливань обох хвиль на шляху будуть протилежні (хвилі гасять одна одну і
пластинка у цьому випадку здається неосвітленою). А та, де різниця ходу дорівнюватиме

парному числу півхвилі (фази коливань в обох інтерферуючих хвилях будуть однакові) у

відповідному напрямі ми побачимо пластинку освітленою. Оскільки товщина прошарку
зростає від точки стикання лінзи з пластинкою, то і різниця ходу буде змінюватися

безперервно; вона то дорівнюватиме непарному числу півхвиль то парному числу півхвиль, і
тому спостерігається чергування освітлених місць з неосвітленими. Одержимо таку картину:

у центрі чорна пляма, оточена рядом концентричних кілець (світлих і темних). У точці

дотику лінзи з пластинкою залишається дуже тонкий прошарок товщиною набагато меншою,
ніж довжина хвилі. Тому різниця ходу між променями, які виникають у цій точці,

визначається лише втратою півхвилі при відбиванні від поверхні плоско-паралельної

пластинки. У результаті, різниця ходу дорівнює ; тому у центрі спостерігаємо пляму (рис.
2
9). Оскільки подібна інтерференційна картина спостерігається за допомогою відбитих хвиль,