Page 60 - 6374

′
+ + + = (28)

Звідси слідує рівність

′
+ + = 0, (29)

Причому член відкинуто як нескінченно малий член другого порядку малості.

Приймаючи до уваги (27), отримаємо рівняння руху

= , (30)

яке справедливе як в релятивістському, так і в нерелятивістському випадку. При малих
швидкостях для їх додавання можна використати формулу класичної механіки і представити

у вигляді

′
= + , (31)

′
де – швидкість викинутої маси відносно ракети. Підставляючи (31) в (30) і про
диференціювавши ліву частину (30) по часу, отримаємо

(32)
= − = ′ .

Це є рівняння, яке описує рух ракет з нерелятивістськими швидкостями за відсутності
зовнішніх сил.

Якщо на ракету діє сила , то рівняння набуде вигляду

= + ′ . (33)

Позначимо щосекундний розхід палива через . Очевидно, що = − . Тому рівняння

можна записати у вигляді