Page 45 - 6374

Позначимо через – радіус кола. Початок відліку візьмемо у точці . Тоді = ∙ ,

= = . Швидкість зміни кута повороту = називається кутовою швидкістю. Вона

однакова в усіх точках твердого тіла і є кутовою швидкістю обертання твердого тіла. Якщо

ця швидкість не змінюється, то вона називається круговою частотою обертання твердого
тіла навколо осі. З періодом обертання твердого тіла навколо осі вона пов’язана

2
співвідношенням = . Обертання твердого тіла повністю характеризується значенням

кутової швидкості. Усі ці характеристики обертання твердого тіла можна об’єднати у

поняття вектора кутової швидкості обертання. По модулю він рівний скалярній величині

і напрямлений вздовж осі обертання так, щоб лінійна швидкість точок твердого тіла

(рис. 7) виражалася формулою

= , , (2)

в якій початок відліку радіусів-векторів точок твердого тіла розміщений на осі обертання.
Вектор кутової швидкості дорівнює відношенню нескінченно малого кутового переміщення

матеріальної точки, яке відбувається протягом нескінченно малого проміжку часу :

(3)
= .

Напрями та співпадають і визначаються за правилом правого гвинта.

Рисунок 7 – Зв’язок між векторами лінійної та кутової швидкості.