Page 193 - 6374

Формулу (21) називають формулою Пуазейля. З цієї формули випливає, що об’єм

рідини, який протікає через трубу, пропорційний четвертій степені радіуса поперечного
перерізу труби і обернено пропорційний довжині труби та в’язкості рідини.

Формула справедлива тільки для ламінарних потоків рідини. Ламінарним називають

такий потік, при якому частинки рідини рухаються вздовж прямолінійних траєкторій,
паралельних осі труби.

Формулу Пуазейля покладено в основу експериментальних установок для
визначення в’язкості рідин та газів. До турбулентних потоків формула Пуазейля непридатна.

Рух тіл у рідинах і газах, формула Стокса. Однією з досить важливих задач гідро- і
аеродинаміки є дослідження руху твердих тіл в рідинах або в газах, що зводиться до

вивчення сил, з якими діє середовище на рухомі тіла. Актуальність цієї задачі зумовлена

практикою корабле- і літакобудування, швидкість руху яких дедалі зростає.
Характер взаємодії між рідиною і тілом, розташованим у рідині, залежить від їхньої

відносної швидкості. З механічного принципу відносності випливає, що сила взаємодії між
ними однакова як для руху твердого тіла в нерухомій рідині, так і в разі обтікання

нерухомого тіла рідиною, що рухається з такою самою за величиною і протилежною за

напрямом швидкістю.
Сила, з якою діє рідина на тіло при їх відносному русі, залежить також від форми

тіла і в загальному випадку буде напрямлена під деяким кутом до напряму руху. Цю силу
завжди можна розкласти на дві взаємно перпендикулярні складові сили. Складову, що діє у

напрямі потоку, називають силою лобового опору. Складову, що перпендикулярна до

напряму потоку, називають підіймальною силою.
На симетричні тіла, вісь симетрії яких збігається з напрямом потоку, діє тільки сила

лобового опору. Вона залежить від форми та розмірів тіл, швидкості потоку рідини та від її
властивостей.

Перш ніж перейти до розгляду обтікання тіл реальними рідинами, спочатку
розглянемо обтікання кулеподібного тіла стаціонарним потоком ідеальної рідини (рис. 8).

При обтіканні кулі потоком рідини лінії течії поблизу поверхні кулі зазнають симетричних

викривлень. Відповідно до рівняння Бернуллі розподіл тисків буде симетричним (рис. 9) і
результуюча сила, що діє на поверхню кулі, дорівнюватиме нулю. Таким самий результат

дістанемо і для тіл іншої форми. Отже, при розташуванні тіл у стаціонарному потоці

ідеальної рідини сила лобового опору дорівнює нулю. До такого незвичайного висновку
вперше прийшов Д’Аламбер, звідси назва – парадокс Д’Аламбера.