Page 189 - 6374

0
= , (7)

де = / – кінематична в’язкість; – динамічна в’язкість.

Між цими комплексами також повинен існувати функціональний зв’язок. Істотним

тут є те, що коли для двох потоків п’ять із шести комплексів збігаються, то збігатимуться і
шості комплекси. У цьому і полягає суть загального закону подібності потоків. Такі потоки

називають механічно або гідродинамічно подібними.
Величини , , , називають відповідно числами Рейнольдса, Фруда, Маха,

Струхаля.

З’ясуємо фізичний зміст чисел Рейнольдса і Фруда.
Аналіз виразу числа Рейнольдса (4) показує, що воно з точністю до сталого

множника збігається із співвідношенням, яке виражає відношення кінетичної енергії рідини,
що переноситься потоком через заданий переріз за одиницю часу, до величини роботи проти

сил в’язкого тертя, що виконується потоком також за одиницю часу. Отже, число Рейнольдса

має порядок величини, яка визначається відношенням кінетичної енергії рідини до втрат
енергії, зумовленої роботою сил в’язкості на шляху, що дорівнює характеристичній довжині.

Число Рейнольдса визначає відносну роль інерції і в’язкості рідини під час течії. При
великих числах Рейнольдса основну роль відіграє інерція, а при малих – в’язкість.

Число Фруда за своїм порядком визначає відношення кінетичної енергії рідини до

приросту енергії, зумовленої роботою сили тяжіння на шляху, що також дорівнює
характерній довжині.

Течії подібні, якщо вони мають однакові числа Рейнольдса і Фруда.
Як уже зазначалося, із збільшенням швидкості течії ламінарний рух переходить у

турбулентний. Швидкість, при якій відбувається цей перехід, називають критичною.

Замість критичної швидкості користуються числом Рейнольдса. Так, якщо за характерний
розмір взяти радіус труби, то критичне значення числа Рейнольдса, при якому ламінарний

рух переходить у турбулентний, кр = 1100. При цьому немає значення, внаслідок чого

число Рейнольдса має таку величину – в результаті збільшення характерного розміру , чи
збільшення швидкості, чи зменшення в’язкості. Тому число Рейнольдса може бути критерієм

механічної подібності різних потоків.
Критичне значення числа Рейнольдса, тобто число , при якому ламінарний рух

переходить у турбулентний, визначається тільки експериментально. Число Рейнольдса
відіграє важливу роль у всіх кількісних дослідженнях потоків рідин і газів.