Page 122 - 6374
P. 122
точок поверхні вісі. Тому ці сили викликають підсилення коливань маятника. З іншого боку,
енергія, яка перетворилася у внутрішню, за час півперіоду коливань у порівнянні з випадком
маятника у стані спокою зменшується через те, що відносне переміщення тертьових
поверхонь (зовнішня поверхня осі і внутрішня поверхня втулки) зменшується. Тому тільки
частина енергії від машини, яка обертає втулку, перетворюється у внутрішню, а інша частина
йде на збільшення енергії коливань маятника. В інший півперіод коливань маятника, коли
напрями обертання його осі і осі втулки протилежні, сили тертя діють проти напряму руху
маятника. Тому вони гальмують його рух і енергія коливань маятника перетворюється у
внутрішню. Енергія від машини, яка обертає втулку, в цьому випадку також повністю
перетворюється у внутрішню. Повний результат перетворень енергії протягом періоду
коливань визначається характером залежності сил тертя від швидкості. Якщо сили тертя не
залежать від швидкості, то енергія набута маятником протягом півперіоду коливань, коли
напрями обертання його осі і валу співпадають, дорівнює енергії, яка витрачається на роботу
проти сил тертя в другому півперіоді. В цьому випадку обертання втулки не вносить яких-
небудь змін в коливання маятника у порівнянні з випадком, коли втулка не обертається.
Якщо сила тертя збільшується зі збільшенням швидкості, то енергія, яка набувається
маятником за півперіод коливань, коли напрями обертання його осі і валу співпадають,
менша енергії, яка втрачається ним на роботу проти сил тертя в другому півперіоді, оскільки
в другому півперіоді відносні швидкості більші, а отже, і сили тертя більші, ніж в першому
півперіоді. В цьому випадку обертання втулки збільшує загасання коливань маятника. Якщо
сила тертя зменшується зі збільшенням швидкості, то енергія, яка набувається маятником в
півперіоді коливань, коли напрями обертання йото вісі і валу співпадають, більша за енергію,
яку він втрачає на роботу проти сил тертя в другому півперіоді, оскільки в другому
півперіоді відносні швидкості більші, а отже сили тертя менші, ніж в першому півперіоді.
Таким чином, обертання втулки призводить до збільшення амплітуди коливань маятника.
Однак при цьому зростають втрати енергії маятника на тертя об повітря. Коли енергія, яка
поступає в маятник за період стає рівною енергії, яка втрачається на тертя, настає режим
коливань зі сталими амплітудою і частотою, який називається автоколивальним режимом.
Якщо втрати на тертя за один період невеликі у порівнянні з повною енергією коливань
маятника і амплітуда коливань досить мала, то ці коливання є гармонічними, а їх частота
рівна власній частоті коливань маятника.
Автоколивання широко використовуються в техніці. Добре відомим прикладом є
маятниковий годинник. В ньому надання енергії маятнику відбувається поштовхами в
результаті прикладання зусиль до маятника з боку пружини або підвішених вантажів у
моменти часу, які визначаються коливаннями самого маятника. В електричному дзвінку