Page 221 - 6251

Для прийнятої математичної моделі система нормальних
рівнянь буде мати вигляд:

 a n  a x a x 2  a x a x 2  y
 0 1  1 i 2  1 i 3  2 i 4  2 i  i
a x a  x 2 a  x 3  a x x a x x 2  x y
  10 i 1 i 1 2 i 1 3  1 i i 2 4  1 i i 2  i i
 2 3 4 2 2 2 2
a
x
x
x
x
x
x
i
0
  1 i a 1  1 i a 2  1 i  a 3  1 i x i 2 a 4  1 i x i 2   1 i y
 2 2 3
x
x
x
x
x
x
 a 0  2 i a 1  1 i x i 2 a 2  1 i x i 2  a 3  2 i a 4  2 i   2 i y i
 2 2 2 2 2 4 2
x
a
x
x
x
x
x
0
  1 i a 1  1 i x i 2 a 2  1 i x i 2  a 3  2 i a 4  2 i   2 i y i
З даної системи рівнянь слід знайти параметри а , а , а , а , а .
0
4
1
2
3
Розглянемо дану задачу на конкретному числовому прикладі.
Вихідні дані для розрахунку наведені в таблиці 3.12.
Для розрахунку параметрів скористаємось вбудованою
функцією MS EXCEL «Анализ данных – Регрессия». Результати
розрахунку наведені в таблиці 3.13.
Відповідно економетрична модель стохастичної залежності
показника Y від факторів Х та Х має вигляд:
2
1
2
2
Y = –34,077 + 1,717Х – 0,012Х + 0,529Х – 0,004Х .
2
1
1
2
Для оцінювання адекватності прийнятої математичної моделі
експериментальним даним використовуємо критерій Фішера.
У нашому випадку розрахункове значення F = 7,74 більше від
р
табличного F (P = 95 %; k = 4; k = 5) = 5,19. Отже, знайдена
2
т
1
економетрична модель адекватна вихідним даним.

Таблиця 3.12 – Вихідні дані
Y X 1 X 2
38,86 60,45 38,82
40,6 60,47 40,43
42,44 62,2 41,78
43,17 70,85 52,71
43,12 72,88 62,56
43,22 78,73 70,29
42,35 82,49 70,59
41,05 83,63 75,48
39,28 88,04 76,44
38,54 89,72 79,4

220