Page 153 - 6251

y € – вирівняне значення показника (розрахункові значення);
y – середнє значення показника.

Найкращою кривою вважається та, для якої коефіцієнт
детермінації є найбільшим.

2) на основі теоретичного аналізу суті явища, яке
вивчається, і характеру його динаміки. Зазвичай перевага
надається функціям, параметри яких мають чіткий економічний
зміст і вимірюють абсолютну чи відносну швидкість розвитку.

Суттєвою підмогою при виборі функцій є аналіз ланцюгових
характеристик інтенсивності динаміки. Якщо ланцюгові абсолютні
прирости відносно стабільні, не мають чіткої тенденції до

зростання чи зменшення, вирівнювання ряду виконується на
основі лінійної функції. Якщо ж відносно стабільними є ланцюгові
темпи приросту, то найбільш адекватною такому характеру
динаміки є експонента (показникова функція). У зазначених

функціях t – порядковий номер періоду (дати), а – рівень ряду при
0
t = 0. Параметр а (коефіцієнт регресії) характеризує швидкість
1
динаміки: середню абсолютну (середній абсолютний приріст) в

лінійній функції і середню відносну (середній темп росту) – в
експоненті. Коли характеристики швидкості розвитку зростають
(чи зменшуються), використовуються інші функції (парабола 2-го

порядку, модифікована експонента тощо). У випадку розрахунку
трендового рівняння за допомогою кількох функцій критерієм
вибору є також найменше значення суми квадратів відхилень

фактичних значень від аналітичних, отриманих шляхом
вирівнювання.
Параметри трендових рівнянь визначають методом найменших
квадратів. Згідно з умовою мінімізації суми квадратів відхилень

фактичних рівнів ряду y від теоретичних Y параметри
t
t
визначаються розв’язуванням системи нормальних рівнянь. Для
лінійної функції вона записується так:

na 0  а 1  t   y,

a 0  t  а 1  t 2   yt . (2.87)

Система рівнянь спрощується, якщо початок відліку часу (t = 0)
перенести в середину динамічного ряду. Тоді значення t, розміщені
вище середини, будуть від’ємними, а нижче – додатними. При

непарнoму числі членів ряду (наприклад, n = 5) змінній t надаються

152