Page 154 - 6251

значення з інтервалом одиниця: -2, -1, 0, 1, 2; при парному: -5, -3, -
1, 1, 3, 5. В обох випадках  t  0, а система рівнянь набирає

вигляду

na 0   y,

а 1  t 2   yt . (2.88)

 y  yt
2
Отже, a  , а  . Значення  t можна визначити за
0
1
n  t 2
формулами:
n ( n 2 1)
для непарного числа членів ряду  t 2  ;
12
( n n 2 1)
для парного числа членів ряду  t 2  .
3
Порядок обчислення параметрів лінійної функції розглянемо на
прикладі динамічного ряду обсягу випуску продукції (табл. 2.28).

Таблиця 2.28 – Дані аналітичного згладжування ряду динаміки

рівнянням прямої
Обсяг виробництва Змінна 2
Рік t y t t Y t= 24,6 + 2,1t
у t, тис.т часу t

2008 20 -2 4 -40 20,4
2009 25 -1 1 -25 22,5
2010 22 0 0 0 24,6
2011 26 1 1 26 26,7
2012 30 2 4 60 28,8
Разом 123 0 10 21 123

Параметри трендового рівняння становлять:

а = Σy / n = 123 : 5 = 24,6;
0
t
а = Σy t / Σ t² = 21 : 10 = 2,1.
1
t
Лінійний тренд має вигляд Y = 24,6 + 2,1t, тобто середній
t
рівень обсягу виробництва становить 24,6 тис. т, середньорічний
приріст виробництва – 2,1 тис. т.
В останній графі таблиці для кожного року наведено

теоретичні рівні Y , тобто очікувані рівні обсягу виробництва в t-му
t
році, зумовлені дією основних чинників господарської діяльності

y і розрахованих за
підприємства. Суми фактичних рівнів  t
Y =
лінійним трендом теоретичних рівнів  t  y =  t
Y однакові:
t
123 тис. т.

153