Page 5 - 6245

1. Сталі та змінні величини
1.1 Поняття про сталі та змінні величини
У результаті вимірювання таких фізичних величин, як час, довжина, об’єм,

маса, заряд, напруга, температура та ін.., визначаються їх числові значення.
Математика займається величинами, відвертаючись від їх конкретного змісту.

Далі, розглядаючи величини, матимемо на увазі їх числові значення.

Сталою величиною або константою (від латинського слова «constans» -
«сталий») називається величина, яка не змінює свого значення в умовах задачі, що

розглядається. Звичайно сталі величини позначаються малими (інколи великими)
буквами із початку латинського алфавіту a, b, c, d, … .
Змінною величиною називається величина, яка може набувати різних

значень в умовах задачі, що розглядається. Звичайно змінні величини
позначаються малими (інколи великими) буквами із кінця латинського алфавіту …,
w, x, y, z.

Сукупність всіх числових значень змінної величини утворює її область
визначення.
Зауваження 1. Сталу величину часто зручно розглядати як окремий випадок

змінної величини, всі значення якої рівні між собою.
Зауваження 2. Характер процесу змінювання може бути різним. Зокрема,
розрізняють неперервні та дискретні змінні величини. Множиною значень
неперервної величини є сукупність деяких числових проміжків. Множина значень

дискретної величини складається з окремих ізольованих точок.
Наприклад:

а) Змінна величина = | |, ∈ є неперервною. Її множиною значень
служить закрита півпряма [0; +∞).
−1, < 0;

б) Змінна величина = = 0, = 0; ∈ є дискретною. Її
1, > 0
множиною значень служить сукупність трьох ізольованих точок {-1;0;1}.

1.2 Класифікація змінних величин

Змінна є упорядкована величина, якщо про кожне з двох будь-яких її

значень можна сказати, яке з них попереднє і яке наступне.
Тут ці поняття не пов’язані з часом, а служать способом упорядкування
значень змінної величини.

Окремим випадком упорядкованої змінної величини є числова
послідовність , , … , , … . Тут при < значення попереднє, а –

наступне, незалежно від того,яке з цих значень більше.

1