Page 61 - 6197

Різниця тільки в методі опису допустимого базисного

1
розв’язку при обчисленні оберненої матриці B , пов’язаної з
базисом задачі.
Задачу лінійного програмування, яка подана у канонічній
формі, подамо у вигляді матричних співвідношень
min R   cx  x
за умови, що
A x  b ,
де c  c , c , c , - вектор-рядок коефіцієнтів при змінних у
1 2 n
цільовій функції; x - вектор-стовпчик змінних х j, j  n , 1 ; А-
матриця, складена з коефіцієнтів при змінних х j в обмеженнях ;
b - вектор-стовпчик вільних членів в обмеженнях.
Формулу (1.22) запису цільової функції можна подати в
такому еквівалентному вигляді:
R   sx  x  R , (1.41)
0
де s  s , s , s - вектор-рядок коефіцієнтів при змінних у
1 2 n
цільовій функції (1.22).
Введемо дві складові вектора x таким чином, щоб одна
складова x відповідала змінним початкового базису, а друга
II
x асоціювалась з небазисними змінними.
I
Матрицю А розіб’ємо на два блоки
A  D , (1.42)
 I
де I – одинична матриця, складена з коефіцієнтів при базисних
змінних; D – матриця, складена з коефіцієнтів при небазисних
змінних.
Аналогічно маємо для вектора-стовпчика x :

 x 
x =  I  (1.43)
 x II 
Тоді

61