Page 44 - 6197

Оскільки коефіцієнти при змінних x і x додатні числа,
5 6
то оптимум задачі ще не досягнутий. Очевидно, що базисні
5
5
змінні (див. табл. 1.4) це x  10 , x  , x  , x  10 , а x і
1 2 3 4 5
x - небазисні змінні, які набувають нульових значень.
6
Подальше розв’язування задачі на другому етапі
здійснюємо за допомогою симплекс-таблиці (табл. 1.6).
У наведеному прикладі структура обмежень на змінні x і
1
x така, що процес розв’язування початкової задачі можна
2
значно спростити.
Уведемо нові змінні z  x  10, z  x  5 . Тоді
1 1 2 2
x  z  10, x  z  5 . З врахуванням значень x і x цільова
1 1 2 2 1 2
функція буде такою.
R   3z   z  10  4 z  2   5  50 3z 1  4z .
1
2
Аналогічним чином перерахуємо обмеження початкової
задачі
z  z  5 ,
1 2
 z  4z  10,
1 2
z  0, z  .
0
1 2
Замість задачі максимізації будемо розв’язувати задачу
мінімізації, яку подамо у канонічній формі
min : R   z   50  3z  4z 2  .
1
z  z  z  5 ,
1 2 3
 z  4z  z  10,
1 2 4
0
z  0, z  ,
1 2
0
z  0, z  .
3 4
На відміну від задач, які були розглянуті у попередніх
прикладах, R  . Ця відмінність не є принципіальною. Якщо
0
0

увести нову цільову функцію   z  R   50z  , то отримаємо
R
44