Page 35 - 6197

n
 a x  на мінус одиницю, отримуємо обмеження типу
b
j
ij
i
j 1 
n
 a x  ).
b
i
j
ij
j 1 
Одним із шляхів у подоланні виниклих труднощів –
n n
b
включення в обмеження  a x  b і  a x  штучних
ij
j
i
ij
j
i
j 1  j 1 
невід’ємних змінних. Оскільки такі штучні змінні не
стосуються поставленої задачі, їх введення можливе лише
тоді, коли відповідний алгоритм розв’язування задачі
забезпечить оптимальний розв’язок, в якому всі штучні змінні
набудуть нульових значень. Тобто ці штучні змінні
використовуються тільки для того, щоб отримати початковий
базисний розв’язок. Надалі у розв’язуванні задачі вони не
фігурують. Таким чином, реалізація ідеї штучних змінних
здійснюється за двома етапами.
Перший етап. Для умов (1.13) і (1.14) вводяться штучні
0
змінні w  , i  1,r необхідні для отримання першого базису
i
задачі.
Нову цільову функцію
r
R w  w (1.31)
  
j
j 1 
слід мінімізувати при змінених обмеженнях, до яких введені
штучні змінні
n
 a x  w  , i  1,k , (1.32)
b
i
ij
i
j
j 1 
n
 a x  x n i  w  , i   1,r , (1.33)
b
k
i
j
i
ij
j 1 
n
 a x  x n i  b , i   1,m , (1.34)
r
ij
i
j
j 1 
35